Une méthode de management par récompense et punition.

L'âne et le cheval raffolent de carottes. Pour les faire avancer, il y a deux moyens : soit on place une carotte devant leur museau, soit on les frappe avec un bâton.

Ainsi, soit on agit en promettant une récompense, soit on utilise une menace.

Cette expression est une traduction de l'anglais "the carrot or the stick" datant du milieu du 20^ième siècle (attesté en 1948).

http://www.expressio.fr/expressions/la-carotte-ou-le-baton.php